Macaulay 기간-개요, 계산 방법, 요인

매 컬레이 기간은 채권에서 현금 흐름을받는 시간의 가중 평균입니다. 년 단위로 측정됩니다. 매 컬레이 기간은받은 현금 흐름의 총 현재 가치가 채권에 대해 지불 된 현재 시장 가격과 같도록 채권을 보유해야하는 가중 평균 시간을 나타냅니다. 채권 예방 접종 전략에 자주 사용됩니다.

Macaulay 기간

요약

  • 매 컬레이 기간은 현금 흐름의 현재 가치가 채권 가격과 같도록 채권에서 현금 흐름을받는 시간의 가중 평균을 측정합니다.
  • 채권의 매 컬레이 기간은 만기까지의 시간과 양의 관련이 있으며 채권의 이자율 및 이자율과 반비례합니다.
  • 수정 된 듀레이션은 이자율 변화에 대한 채권 가격의 민감도를 측정합니다.

Macaulay 기간을 계산하는 방법

매 컬레이 기간에서 시간은 시장 가격에 대한 각 현금 흐름의 현재 가치 비율에 의해 가중치가 부여됩니다. 채권 가격 책정 채권 가격은 쿠폰, 액면가, 수익률 및 만기 기간을 기준으로 채권의 발행 가격을 계산하는 과학입니다. 채권 가격은 채권 투자자를 허용합니다. 따라서 현금 흐름의 현재 가치와 해당 기간의 배수를 모두 합한 다음 그 합계를 시장 채권 가격으로 나누어 계산합니다.

Macaulay 기간

어디:

  • PV (CF t ) – t 기간의 현금 흐름 (쿠폰)의 현재 가치
  • t – 각 현금 흐름에 대한 기간
  • C – 정기 쿠폰 결제
  • n – 만기까지의 총 기간 수
  • M – 만기 가치
  • Y – 주기적 수율

예를 들어 액면가 $ 1,000 인 2 년 채권은 반기마다 6 % 이자율을 지불하고 연간 이자율은 5 %입니다. 따라서 채권의 시장 가격은 $ 1,018.81이며 모든 현금 흐름의 현재 가치를 합산합니다. 각 현금 흐름을받는 시간은 시장 가격에 대한 해당 현금 흐름의 현재 가치에 의해 가중됩니다.

매 컬레이 기간은 1.915 년인 이러한 가중 평균 기간의 합계입니다. 투자자는 지급 된 가격을 정확히 상쇄하기 위해받은 현금 흐름의 현재 가치에 대해 1.915 년 동안 채권을 보유해야합니다.

Macaulay 기간-샘플 테이블

Macaulay 기간에 영향을 미치는 요인

채권의 매 컬레이 기간은 채권의 이자율에 영향을받을 수 있습니다. 이자율 이자율은 채권의 액면가를 기준으로 채권 보유자에게 지급되는 연간이자 소득 금액입니다. , 만기 기간 및 만기 수익률 만기 수익률 (YTM) 만기 수익률 (YTM)-그렇지 않으면 상환 또는 장부 수익률이라고도 함-투기 수익률 또는 고정 금리 유가 증권의 이자율입니다. 노예. YTM은 투자자가 현재 시장 가격으로 증권을 구매하고 증권이 만기 될 때까지 보유한다는 믿음 또는 이해를 기반으로합니다. 다른 모든 요소가 일정 할 때 만기까지의 장기 채권은 만기일에 원금을받는 데 더 오랜 기간이 걸리기 때문에 더 긴 매 컬레이 기간을 가정합니다.이는 또한 매 컬레이 기간이 시간이 지남에 따라 감소 함을 의미합니다 (만기 기간이 줄어듦).

Macaulay 기간은 이자율과 반비례 관계를 갖습니다. 쿠폰 지불액이 많을수록 기간이 짧아지고 초기에 현금 금액이 더 많이 지불됩니다. 제로 쿠폰 본드는 쿠폰 본드와 비교하여 가장 높은 매 컬레이 기간을 가정하고 다른 기능이 동일하다고 가정합니다. 제로 쿠폰 채권의 만기와 동일 제로 쿠폰 채권 제로 쿠폰 채권은이자를 지급하지 않고 액면가보다 할인 된 가격으로 거래되는 채권입니다. 순수 할인 채권 또는 딥 할인 채권이라고도합니다. 쿠폰 채권의 만기보다 적습니다.

매 컬레이 기간은 또한 만기 수익률과 반비례 관계를 보여줍니다. 만기 수익률이 높은 채권은 매 컬레이 기간이 더 짧음을 보여줍니다.

Macaulay 기간과 수정 된 기간

수정 된 기간은 채권에 대해 자주 사용되는 또 다른 유형의 기간입니다. 현재 채권 가격에 해당하는 현금 흐름의 현재 가치를받는 데 걸리는 평균 시간을 측정하는 매 컬레이 기간과 달리 수정 기간 은 이자율 변화에 대한 채권 가격민감도를 식별합니다 . 따라서 가격 변동률로 측정됩니다.

수정 된 기간은 채권의 매 컬레이 기간을 1에 정기 이율을 더한 값으로 나누어 계산할 수 있습니다. 이는 채권의 수정 기간이 일반적으로 매 컬레이 기간보다 낮다는 것을 의미합니다. 채권이 지속적으로 복합화되는 경우 채권의 수정 기간은 매 컬레이 기간과 동일합니다.

위의 예에서 채권의 매 컬레이 기간은 1.915이고 반기이자는 2.5 %입니다. 따라서 채권의 수정 기간은 1.868 (1.915 / 1.025)입니다. 이는 금리가 상승 (감소) 할 때마다 채권 가격이 1.868 % 하락 (상승)한다는 것을 의미합니다.

매 컬레이 기간과 수정 기간의 또 다른 차이점은 전자는 고정 현금 흐름 을 생성하는 고정 수입 상품에만 적용될 수 있다는 것 입니다. 콜 옵션이나 풋 옵션이있는 채권과 같이 현금 흐름이 고정되지 않은 채권이나 현금 흐름 타이밍의 경우, 기간 자체와 그 가중치도 불확실합니다.

따라서이 경우 Macaulay 기간을 찾는 것은 의미가 없습니다. 그러나 수정 기간은 고정 여부에 관계없이 현금 흐름의 구조에 관계없이 수익률 변화의 영향 만 고려하므로 여전히 계산할 수 있습니다.

Macaulay 기간 및 채권 예방 접종

자산 부채 포트폴리오 관리에서 기간 매칭은 이자율 면제 방법입니다. 이자율의 변화는 현금 흐름의 현재 가치에 영향을 미치므로 고정 수입 포트폴리오의 가치에 영향을 미칩니다. 회사 포트폴리오의 자산과 부채 사이의 기간을 일치시킴으로써 이자율의 변화는 자산의 가치와 부채의 가치를 정확히 같은 양으로, 그러나 반대 방향으로 움직일 것입니다.

따라서이 포트폴리오의 총 가치는 변경되지 않습니다. 기간 매칭의 한계는이 방법이 이자율의 작은 변화로부터 포트폴리오를 보호한다는 것입니다. 큰 금리 변동에는 덜 효과적입니다.

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