수정 된 기간-개요, 공식, 해석 방법

채권 평가에 일반적으로 사용되는 공식 인 수정 된 기간은 이자율 변동으로 인한 유가 증권 가치의 변화를 나타냅니다. 변동 이자율 변동 이율은 채무 기간 동안 변하는 변동 이율을 말합니다. 고정 금리의 반대입니다. . 즉, 100 베이시스 포인트 (1 %)의 금리 변동이 채권 가격에 미치는 영향을 보여줍니다.

수정 된 듀레이션은 채권 가격과 이자율이 반대 방향으로 이동한다는 개념을 보여줍니다. 이자율이 높으면 채권 가격이 낮아지고 이자율이 낮 으면 채권 가격이 상승합니다.

수정 된 기간에 대한 공식

수정 된 기간의 공식은 다음과 같습니다.

수정 된 기간

어디:

  • Macaulay Duration 은 채권 현금 흐름의 현재 가치 (PV)가 채권에 대해 지불 한 금액과 동일한 채권에서 투자자가 자신의 위치를 ​​유지해야하는 가중 평균 연수입니다. 즉, 투자자가 채권에 처음 투자 한 돈을 회수하는 데 걸리는 시간입니다.
  • YTMYTM ( Yield to Maturity)을 의미합니다. Yield to Maturity (YTM)는 상환 또는 장부 수익률이라고도합니다. YTM은 투자자가 현재 시장 가격으로 유가 증권을 구매하고 유가 증권이 만기 될 때까지 보유하고 만기까지 보유하는 경우 채권의 총 수익이라는 신념 또는 이해를 기반으로합니다.
  • n 은 연간이자 지급 기간 수입니다.

Macaulay 기간 이해

채권의 수정 된 기간에 도달하려면 수정 된 기간 공식에서 분자 구성 요소 인 매 컬레이 기간을 이해하는 것이 중요합니다.

Macaulay 기간은 채권의 현금 흐름을받을 때까지 가중 평균입니다. 평신도의 용어로 Macaulay 기간은 투자자가 채권에 대한 초기 투자를 상환하는 데 필요한 시간 (년)을 측정합니다. 매 컬레이 기간이 긴 채권은 금리 변동에 더 민감합니다.

Macaulay 기간의 공식은 다음과 같습니다.

매 컬레이 기간-공식

어디:

  • t 나는 기간
  • PV i 는 시간 가중 현금 흐름의 현재 가치입니다.
  • V 는 모든 현금 흐름의 현재 가치입니다.

다음은 채권에 대한 매 컬레이 기간 계산의 예입니다.

Macaulay 기간의 예

Tim은 액면가가 $ 1,000이고 연간 이자율이있는 5 년 채권을 보유하고 있습니다. 이자율 이자율은 채권의 액면가를 기준으로 채권 보유자에게 지급되는 연간이자 소득 금액입니다. 5 %. 현재 이자율은 7 %이며 Tim은 채권의 매 컬레이 기간을 결정하려고합니다. 계산은 다음과 같습니다.

계산 테이블

5 년 채권의 매 컬레이 기간은 $ 4152.27 / $ 918.00 = 4.52 년으로 계산됩니다 .

합치기

이제 Macaulay 기간을 계산하는 방법을 이해하고 알았으므로 수정 된 기간을 결정할 수 있습니다.

위의 예를 사용하여 수식에 숫자를 삽입하여 수정 된 기간을 결정합니다.

샘플 계산

수정 된 기간은 4.22 입니다.

수정 된 기간 해석

위의 결과를 어떻게 해석합니까? 수정 된 듀레이션은 이자율의 100 베이시스 포인트 (1 %) 변화가 채권 가격에 미치는 영향을 보여줍니다.

따라서,

  • 이자율이 경우 증가 1 %로, 5 년 만기 채권의 가격이됩니다 감소 4.22 %로.
  • 이자율이 경우 감소 1 %로, 5 년 만기 채권의 가격이됩니다 증가 4.22 %로.

수정 된 기간은 금리 변화에 대한 채권의 민감도를 잘 측정합니다. 채권의 매 컬레이 기간이 길수록 금리 변동에 대한 수정 된 기간과 변동성이 높아집니다.

추가 자료

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