재무 수학-개요, 용도 및 예

재정 수학은 재정 문제를 해결하기위한 수학 및 수학적 모델링의 적용을 설명합니다. 양적 재무라고도합니다. 양적 재무 양적 재무는 금융 시장과 증권을 분석하기 위해 수학적 모델과 매우 큰 데이터 세트를 사용하는 것입니다. 일반적인 예로는 (1) 옵션과 같은 파생 증권의 가격 책정, (2) 위험 관리, 특히 포트폴리오 관리, 금융 공학 및 전산 금융과 관련된 위험 관리가 있습니다. 이 분야는 통계, 확률 및 확률 과정의 도구를 결합하고이를 경제 이론과 결합합니다.

금융 수학

수학 및 통계 설명

수학은 자연에 대한 통찰력을 제공하거나 예측하기 위해 공식과 수학적 증명을 사용하여 수량, 구조, 공간 및 변화를 연구하는 학문 분야입니다.

수학 연구는 통계 분야를 포함하여 학계에서 완전히 새로운 학문으로 이어졌습니다. 통계는 데이터를 분석하고 데이터에서 수집 한 통찰력을 적용하여 다양한 과학, 산업 또는 사회 문제를 해결하는 것과 관련된 분야를 말합니다. 기술이 계속 발전함에 따라 필수 분야가되었습니다.

통계는 학술 논문에서 두드러지게 사용됩니다. 과학의 중요한 부분은 검증 가능한 가설을 만들고 상기 가설을 입증하거나 반박하는 것입니다. 그것은 그 과정에서 필수적인 역할을합니다. 또한 기계 학습과 같은 획기적인 기술을 개발하는 데 사용되어 다음과 같은 금융 분야를 더욱 전문화합니다.

  • 보험 계리 과학 계리 과학 보험 계리 과학은 미래와 관련된 불확실성에 답하기 위해 정량적 및 통계적 기술을 적용하는 것을 다룹니다. 금융과 관련이있을 수 있습니다. – 보험 및 금융의 위험 평가 연구
  • 데이터 마이닝 – 통계 및 데이터 패턴 인식을 적용하여 문제 해결
  • 데이터 과학 – 데이터에서 지식을 추출하기 위해 과학적 방법을 사용하는 학문
  • 계량 경제학 – 경제 데이터를 분석하기 위해 통계적 방법을 적용하는 학문

금융 수학의 우수성

금융 분야에서 수학과 통계의 사용은 과거에 크게 증가했으며 이러한 추세는 계속 될 것으로 예상됩니다. 다양한 유형의 조직 및 금융 서비스 제공 업체는 다음과 같은 핵심 운영의 일부로 금융 수학을 활용합니다.

  • 투자 은행
  • 소매 및 상업 은행
  • 헤지 펀드 헤지 펀드 대체 투자 수단 인 헤지 펀드는 투자자 (공인 투자자 또는 기관 투자자)가 함께 자금을 모으는 파트너십입니다.
  • 투자 관리 회사
  • 기업 재무
  • 규제 기관

또한 금융 수학은 다음과 같은 문제를 해결하기 위해 상당히 적용됩니다.

  • 파생 보안 가격 및 평가
  • 포트폴리오 생성 및 구조화
  • 양적 투자 전략
  • 위기 관리

양적 금융의 채택

시장이 더 효율적이 되려고 노력함에 따라 양적 방법이 계속 채택 될 것입니다. 금융 시장의 오랜 역사를 통해 가치 및 가격 책정 개념은 자본 배분 최적화뿐만 아니라 자본 시장 내에서 관찰해야 할 중요한 문제였습니다.

양적 금융은 자산 및 금융 상품의 평가 문제를 해결하고 자본 배분 및 자원을 최적화하기 위해 경제학 내 전문 분야로 개발되었습니다. 수세기에 걸쳐 전반적인 경제 및 자산 평가에 대한 기본 이론이 수학적 모델을 통해 개발되었습니다.

모델은 가격, 시장 움직임, 변동성 및 금리와 같은 다양한 경제 변수 간의 관계를 설명합니다. 정량적 도구를 사용하면 경제 변수에서보다 정확한 결론을 도출 할 수 있습니다.

예 : Black-Scholes-Merton 모델

예를 들어, Black-Scholes-Merton (BSM) 모델 Black-Scholes-Merton 모델 BSM (Black-Scholes-Merton) 모델은 금융 상품에 대한 가격 모델입니다. 스톡 옵션의 평가에 사용됩니다. 모델은 가격 옵션에 사용되는 수학적 모델입니다. 옵션은 다른 기초 자산의 가격에서 그 가치를 도출하는 금융 자산 인 특정 형태의 파생 상품입니다.

Black-Scholes Merton 모델이 개발되기 전에는 옵션 계약의 가격 책정이 매우 어렵고 제한적이었습니다. 그러나이 모델을 사용하면 금융 학자와 전문가 모두 복잡한 파생 상품의 가격을 정확하게 책정 할 수 있습니다.

지금까지 개발 된 가장 중요한 재무 모델 중 하나이며 오늘날에도 여전히 옵션 가격 책정에 사용됩니다. 세 명의 교수 인 Fischer Black, Myron Scholes 및 Robert Merton은 모델 개발로 노벨상을 수상했습니다.

금융 수학에 대한 비판

금융 수학은 성장했고 금융 시장에서 훨씬 더 두드러졌습니다. 그러나 수학적 모델과 정량적 전략의 복잡성이 증가함에 따라 비판이 제기되었습니다. 비판은 2008 년 글로벌 금융 위기 때 최고조에 달했습니다.

비평가들은 특히 기본 개념을 이해하지 못하는 많은 금융 전문가들이 모델에 맹목적으로 의존하면 경제에 재앙적인 결과를 초래할 수 있다고 주장합니다.

그러나 재무 내에서 양적 원칙의 사용은 계속해서 두드러 질 것입니다. 시장은 시간이 지남에 따라 더욱 효율적이 되려고합니다. 예전에 주식 거래가 물리적 인증서의 이전에서 전자 인증서의 이전으로 이동했던 것처럼. 시장을보다 효율적으로 만들고 투자자가 알파를 생성 할 수 있도록 더 많은 양적 관행과 전략이 개발 될 것입니다. 여기에는 다음과 같은 응용 프로그램이 포함됩니다.

  • 알고리즘 거래
  • 고주파 거래 고주파 거래 (HFT) 고주파 거래 (HFT)는 고속 거래 실행, 매우 많은 수의 거래 및 매우 단기 투자 기간을 특징으로하는 알고리즘 거래입니다. 고주파 거래는 강력한 컴퓨터를 활용하여 가능한 최고 속도의 거래 실행을 달성합니다.
  • 양적 투자
  • 기술적 분석
  • 양자 금융
  • 금융 공학

더 많은 리소스

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  • 알고리즘 거래 알고리즘 거래 알고리즘 거래 전략에는 컴퓨터에 프로그래밍 된 사전 설정된 규칙을 기반으로 거래 결정을 내리는 것이 포함됩니다. 상인 또는 투자자
  • Quants Quants Quantitative Analyst ( "quants"라고도 함)는 복잡한 재무 문제를 해결하기위한 알고리즘 및 수학적 또는 통계적 모델의 설계, 개발 및 구현을 전문으로하는 전문가입니다. 작업에서 정량 분석가는 기술과 지식의 혼합을 적용합니다.
  • Strats Strats Strats는 금융 서비스 업계에서 일하는 수학자, 통계 학자, 컴퓨터 과학자 및 엔지니어를 말합니다. 특히, 전략은
  • 기술 분석 : 초보자 가이드 기술 분석-초보자 가이드 기술 분석은 과거 가격을 분석하여 미래 가격 행동을 예측하는 투자 가치 평가의 한 형태입니다. 기술 분석가는 시장에 참여하는 모든 참가자의 집단 행동이 모든 관련 정보를 정확하게 반영하므로 지속적으로 증권에 공정한 시장 가치를 할당한다고 믿습니다.

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