연속 복리 수익-정의, 예, 중요성

연속 복리 수익은 투자에서 얻은이자가 계산되어 무한한 기간 동안 계정에 다시 투자 될 때 발생합니다. 이자는 주어진 기간 동안 누적 된 원금과이자에 대해 계산되고 현금 잔고에 다시 투자됩니다.

지속적 복리 수익

정기 복리는 월별, 분기 별, 반기 별 및 연간 기준과 같은 특정 시간 간격에 대해 계산됩니다. 연속 복리는 특정 기간 수를 가정하지 않고 무한 수의 기간에 대한이자를 계산하기 때문에 이러한 유형의 복리의 극단적 인 경우입니다. 전통적인 복리법과 연속 복리법을 통해 얻은이자의 차이는 상당 할 수 있습니다.

연간 복리 vs. 연속 복리 수익

투자자는이자 또는 수익률을 계산합니다. 수익률 수익률 (ROR)은 투자의 초기 비용을 백분율로 표시 한 일정 기간 동안의 투자 수익 또는 손실입니다. 이 가이드에서는 연간 배합과 연속 배합의 두 가지 주요 기술을 사용하여 투자에 대한 가장 일반적인 공식을 설명합니다.

연간 복리

연간 복리는 투자 수익이 매년 계산되며 단리와는 다릅니다. 연간 복리법은 다음 공식을 사용합니다.

합계 = [원금 x (1 +이자)] ^ 년 수

투자 수익은 위의 공식을 사용하여 얻은 총 수익에서 원금을 공제하여 얻습니다.

회사 ABC가 금융 상품 구매에 $ 10,000를 투자했고 수익률이 2 년 동안 5 %라고 가정합니다. 따라서 2 년간 ABC의 투자로 얻은이자는 다음과 같습니다.

= [10,000 x (1 + 0.05) ^ 2

= (10,000 x 1.1025)

= 11,025 – 10,000

= $ 1,025

따라서 회사 ABC는 2 년 동안 $ 10,000의 투자로 $ 1,025의이자를 얻었습니다.

지속적 복리 수익

특정 기간 수를 포함하는 연간 복리와 달리 연속 복리에 사용되는 기간 수는 무한히 많습니다. 방정식에서 연도 수를 사용하는 대신 연속 복리법은 지수 상수를 사용하여 무한한 기간을 나타냅니다. 원금과이자의 공식은 다음과 같습니다.

합계 = 원금 xe ^ (이자 x 년)

어디:

  • e – 2.71828과 같은 지수 함수.

위의 ABC 회사 예를 사용하면 연속 복리를 사용할 때 투자 수익을 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

= 10,000 x 2.71828 ^ (0.05 x 2)

= 10,000 x 1.1052

= $ 11,052

이자 = $ 11,052 – $ 10,000

= $ 1,052

투자 수익 (ROI)의 차이 투자 수익 (ROI)은 투자 수익을 평가하거나 다른 투자의 효율성을 비교하는 데 사용되는 성능 측정입니다. 연속 복리와 연간 복리 사용시 $ 27 ($ 1,052 – $ 1025)입니다.

일별, 월별, 분기 별 및 반기 별 복리

연간 및 연속 복리 방법 외에도이자는 일별, 월별, 분기 별 및 반기 별과 같은 다른 시간 간격으로 복리화할 수도 있습니다.

서로 다른 시간 간격의 복리를 설명하기 위해 이자율을 지불하는 $ 1,000의 초기 투자를받습니다. 주요한. 8 %.

일일 배합

일일 배합 공식은 다음과 같습니다.

= 원금 x (1+이자 / 365) ^ 365

= 1,000 x (1 + 0.08 / 365) ^ 365

= 1,000 x (1 + 0.00022) ^ 365

= 1,000 x (1.00022) ^ 365

= 1,000 x 1.0836

= $ 1,083.60

월간 복리

월간 간격의 공식은 다음과 같습니다.

= 원금 x (1+이자 / 12) ^ 12

= 1,000 x (1 + 0.08 / 12) ^ 12

= 1,000 x [1 + 0.0067) ^ 12

= 1,000 x (1.0067) ^ 12

= 1,000 x (1.083)

= 1,083.00 달러

분기 별 복리

분기 별 복리 공식은 다음과 같습니다.

= 원금 x (1 +이자 / 4) ^ 4

= 1,000 x (1 + 0.08 / 4) ^ 4

= 1,000 x (1 + 0.02) ^ 4

= 1,000 x (1.02) ^ 4

= 1,000 x 1.0824

= $ 1,082.40

반기 복리

반기 복리 공식은 다음과 같습니다.

= 원금 x (1 +이자 / 2) ^ 2

= 1,000 x (1 + 0.08 / 2) ^ 2

= 1,000 x (1 + 0.04) ^ 2

= 1,000 x (1.04) ^ 2

= 1,000 x 1.0816

= $ 1,081.60

복합 구간에 대한 결론

위의 계산에서 우리는 모든 구간이 거의 동일한이자를 생성하지만 변동이 적다는 결론을 내릴 수 있습니다. 예를 들어, 분기 별 복리는 $ 82.40의이자를 생성하며, 이는 반기 복리로 생성 된 $ 81.60의이자보다 약간 높습니다.

또한 월별 이자율은 83 달러로 분기 별 이자율 82.40 달러보다 약간 높습니다. 일일 복리는 $ 83.60의 더 높은이자를 산출하며 이는 월간 이자율 $ 82.60보다 약간 높습니다.

위의 패턴에서 작은이자 복리 간격은 큰 복리 간격에 비해 더 높은 이자율을 생성한다고 말할 수 있습니다.

연속 컴 파운딩의 중요성

연속 복리는 단순이자 단순이자 단순이자 공식, 정의 및 예에 비해 다양한 이점을 제공합니다. 단순이자는 복리 효과를 고려하지 않은이자 계산입니다. 많은 경우이자는 지정된 대출 기간마다 복리 화되지만 단리의 경우에는 그렇지 않습니다. 단리의 계산은 원금에 이자율을 곱하고 기간 수를 곱한 것과 같습니다. 그리고 규칙적인 합성. 이점은 다음과 같습니다.

1. 이익을 영구적으로 재투자

연속 복리의 이점 중 하나는이자가 무한한 기간에 걸쳐 계좌에 재투자된다는 것입니다. 이는 투자자가 정기적 인 복리로 월별, 분기 별 또는 연간이자를 획득 할 때와 비교할 때 포트폴리오의 지속적인 성장을 누릴 수 있음을 의미합니다.

2.이자 금액은 계속 증가 할 것입니다.

연속 복리에서는이자와 원금이 계속 증가하므로 장기적으로 수익을 더 쉽게 배가 할 수 있습니다. 다른 형태의 복리 화는 원금에 대해서만이자를 얻고 해당이자는 획득 한대로 지급됩니다. 이자를 재투자하면 투자자가 무한한 기간 동안 기하 급수적 인 비율로 수익을 올릴 수 있습니다.

추가 자료

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  • 연이율 (APR) 연이율 (APR) 연이율 (APR)은 개인이 대출에 대해 지불해야하거나 예금 계좌로받는 연간 이자율입니다. 궁극적으로 APR은 개인이나 법인이 돈을 빌리는 특권을 위해 매년 지불하는 수치를 나타내는 데 사용되는 간단한 백분율 용어입니다.
  • 복합 연간 성장률 (CAGR) CAGR CAGR은 복합 연간 성장률을 나타냅니다. 복리 효과를 고려하여 시간에 따른 투자의 연간 성장률을 측정 한 것입니다.
  • 이자율 계산기 이자율 계산기 이자율 계산기는 기간 수, 이자율 유형 및 초기 잔액 금액을 기준으로 실효 이율을 계산하는 데 도움이됩니다.
  • 원금 지급 원금 지급 원금은 원래 대출 금액에 대한 지급입니다. 즉, 원금 지급은 대출에 부과 된이자 지급에 적용하는 것이 아니라 대출 만기 금액을 줄이는 대출에 대한 지급입니다.

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