음의 볼록성-개요, 이자율, 기간 및 공식

음의 볼록성은 채권의 기간이 수익률 증가와 함께 증가 할 때 발생합니다. 채권 가격은 수익률이 증가함에 따라 하락합니다. 이자율 이자율 이율은 일반적으로 원금의 백분율로 표시되는 모든 형태의 부채에 대해 대출자가 차용자에게 부과하는 금액을 말합니다. 하락, 채권 가격 상승; 그러나 음의 볼록성이있는 채권은 금리가 하락함에 따라 가치가 감소합니다.

음의 볼록성

음의 볼록성을 완전히 이해하려면 먼저 볼록성, 채권 가격, 채권 수익률, 금리 및 채권 기간을 이해하는 것이 중요합니다. , 수익, 쿠폰 및 통화 기능. 고정 수입 증권의 가격 변동성을 평가하는 데 사용되는 도구입니다. .

요약

  • 음의 볼록성은 채권의 기간이 수익률 증가와 함께 증가 할 때 발생합니다.
  • 볼록성은 채권 수익률과 가격 간의 관계에서 곡률을 측정 한 것입니다. 볼록성은 이자율이 변함에 따라 채권 기간이 어떻게 변동하는지 보여줍니다.
  • 채권 가격과 이자율의 관계는 부정적입니다.

볼록성

볼록성은 채권 수익률과 가격 간의 관계에서 곡률을 측정 한 것입니다. 이자율이 변함에 따라 채권의 기간이 어떻게 변동하는지 보여줍니다.

채권 가격 및 이자율

채권 가격과 이자율 사이에 부정적인 연결 또는 관계가 있습니다.

  • 이자율이 상승하거나 상승하면 채권 가격이 하락하거나 하락합니다.
  • 금리가 하락하거나 하락하면 채권 가격이 상승합니다.

부정적인 관계는 금리가 상승하면 채권이 잠재적 투자자에게 제공하는 수익이 지연 될 수 있다는 개념에 기인 할 수 있습니다.

채권 가격 및 이자율

채권 수익률 및 이자율

  • 금리가 상승하면 시장에 진입하는 채권은 새롭고 더 높은 금리로 발행되기 때문에 더 높은 수익률을 갖게됩니다.
  • 금리가 상승함에 따라 투자자는 구매 한 채권에서 더 많은 수익을 요구합니다. 따라서 금리가 상승하면 이러한 상품의 발행자는 경쟁력을 유지하기 위해 수익률을 높여야합니다.

본드 기간

채권 기간은 이자율이 변동함에 따라 채권 가격이 얼마나 변하는 지 측정하는 데 도움이됩니다. 높은 듀레이션을 감안할 때 채권 가격은 이자율 변동의 역방향으로 더 크게 움직일 것입니다. 그 반대도 사실입니다. 더 낮은 기간은 채권 가격이 더 적은 움직임을 보일 것임을 의미합니다.

수정 된 기간

가격 변동이 수익률의 증가 또는 감소와 함께 일정하게 유지된다는 가정에 따라 수정 된 듀레이션은 채권 가격의 변동 정도를 측정합니다. 수익률 변화에 따른 채권 가격의 조정은 볼록합니다. 가격 변동 추정을 개선하는 데 도움이됩니다.

결합 볼록성 공식

결합 볼록성-공식

어디:

  • P : 채권 가격
  • Y : 성숙에 대한 항복
  • T : 수년 만기
  • CF t : 시간 t 에서의 현금 흐름

볼록도 계산

다음은 볼록성을 계산하는 Excel 예제입니다.

본드 볼록성 계산

이 예의 결과는 7.94의 볼록도를 사용하여 다음과 같은 수익률 변화로 가격 변화를 예측할 수 있음을 보여줍니다.

수정 된 기간 사용

수정 된 기간

가격이 $ 40.34 하락할 것임을 보여줍니다.

이 기사의 시작 부분에있는 그래프에서 볼 수 있듯이 볼록한 그래프 모양을 제대로 취하려면 가격 변경 공식을 다음과 같이 조정해야합니다.

조정 된 가격 변경

조정 된 가격 변동 계산은 다음과 같습니다.

조정 된 가격 변경

가격이 $ 40.34가 아니라 $ 39.95만큼 하락할 것임을 보여줍니다.

결론

  • 기간이 수정 된 채권의 가격은 $ 902.44이며 수익률은 1 % 증가합니다.
  • 듀레이션 및 볼록성이 수정 된 채권의 가격은 1 % 성장에 902.82 달러입니다.
  • 가격 변동의 0.99 차이는 가격 수익률 곡선의 비선형성에 기인합니다.

위험 관리 도구로서의 볼록성

볼록성은 위험 수준을 결정하는 데 사용할 수 있습니다. 위험 금융에서 위험은 실제 결과가 예상 결과와 다를 확률입니다. 자본 자산 가격 모델 (CAPM)에서 위험은 수익의 변동성으로 정의됩니다. "위험 및 수익"의 개념은 더 높은 변동성과 증가 된 위험에 대해 투자자에게 보상하기 위해 더 위험한 자산이 더 높은 기대 수익을 가져야한다는 것입니다. 채권 – 채권의 볼록성이 클수록 금리 변동에 대한 가격의 민감도가 높아집니다.

두 개의 채권이 투자 목적으로 분석되고 있고 수익률과 듀레이션이 비슷한 경우 가격 변동이 클수록 금리가 하락하거나 안정적인 환경에서 볼록성이 높은 채권이 선호됩니다.

음의 볼록성 반복

이제 볼록성에 대한 이해를 얻은 후에는 기본으로 돌아갈 수 있습니다. 음의 볼록성입니다.

볼록성은 음수 또는 양수일 수 있습니다.

1. 양의 볼록성

채권의 기간과 수익률이 함께 감소하거나 증가 할 때 발생하므로 양의 상관 관계가 있습니다. 양의 볼록한 채권의 수익률 곡선은 일반적으로 상승 추세를 따릅니다.

2. 음의 볼록성

수익률과 기간이 반비례 할 때 발생합니다. 기간이 감소하면 수율이 증가합니다. 따라서 그들은 음의 상관 관계가 있습니다. 음의 볼록성을 가진 채권의 수익률 곡선은 일반적으로 하락 추세를 따릅니다.

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