회귀 분석-공식, 설명, 예 및 정의

회귀 분석은 종속 변수와 하나 이상의 독립 변수 간의 관계를 추정하는 데 사용되는 통계 방법 세트입니다. 독립 변수 독립 변수는 종속 변수에 대한 영향을 평가하기 위해 변경되는 입력, 가정 또는 동인입니다. (결과). . 변수 간 ​​관계의 강도를 평가하고 변수 간의 미래 관계를 모델링하는 데 사용할 수 있습니다.

회귀 분석

회귀 분석에는 선형, 다중 선형 및 비선형과 같은 여러 변형이 포함됩니다. 가장 일반적인 모델은 단순 선형 및 다중 선형입니다. 비선형 회귀 분석은 일반적으로 종속 변수와 독립 변수가 비선형 관계를 나타내는 더 복잡한 데이터 세트에 사용됩니다.

회귀 분석은 재무를 포함한 다양한 분야의 다양한 응용 프로그램을 제공합니다.

회귀 분석 – 선형 모델 가정

선형 회귀 분석은 6 가지 기본 가정을 기반으로합니다.

  1. 종속 변수와 독립 변수는 기울기와 절편 사이의 선형 관계를 보여줍니다.
  2. 독립 변수는 랜덤이 아닙니다.
  3. 잔차 (오류) 값은 0입니다.
  4. 잔차 (오차) 값은 모든 관측치에서 일정합니다.
  5. 잔차 (오차) 값은 모든 관측치에서 상관되지 않습니다.
  6. 잔차 (오차) 값은 정규 분포를 따릅니다.

회귀 분석 – 단순 선형 회귀

단순 선형 회귀는 종속 변수와 독립 변수 간의 관계를 평가하는 모델입니다. 단순 선형 모델은 다음 방정식을 사용하여 표현됩니다.

Y = a + bX + ϵ

어디:

  • Y – 종속 변수
  • X – 독립 (설명) 변수
  • a – 차단
  • b – 경사
  • ϵ – 잔여 (오류)

회귀 분석 – 다중 선형 회귀

다중 선형 회귀 분석은 모델에서 여러 독립 변수가 사용된다는 점을 제외하면 기본적으로 단순 선형 모델과 유사합니다. 다중 선형 회귀의 수학적 표현은 다음과 같습니다.

Y = a + b X 1 + c X 2 + d X 3 + ϵ

어디:

  • Y – 종속 변수
  • X 1 , X 2 , X 3 – 독립 (설명) 변수
  • a – 차단
  • b, c, d – 슬로프
  • ϵ – 잔여 (오류)

다중 선형 회귀는 단순 선형 모델과 동일한 조건을 따릅니다. 그러나 다중 선형 분석에는 여러 독립 변수가 있으므로 모델에 대한 또 다른 필수 조건이 있습니다.

  • 비공 선성 : 독립 변수는 서로 최소한의 상관 관계를 보여야합니다. 독립 변수가 서로 높은 상관 관계가있는 경우 종속 변수와 독립 변수 간의 실제 관계를 평가하기가 어렵습니다.

금융 회귀 분석

회귀 분석에는 재무 분야에서 여러 가지 응용 프로그램이 있습니다. 예를 들어, 통계적 방법은 자본 자산 가격 모델 (CAPM)의 기본입니다. 자본 자산 가격 모델 (CAPM) 자본 자산 가격 모델 (CAPM)은 기대 수익과 증권의 위험 간의 관계를 설명하는 모델입니다. CAPM 공식은 해당 유가 증권의 베타를 기준으로 유가 증권의 수익률이 무위험 수익과 위험 프리미엄을 더한 것과 같다는 것을 보여줍니다. 본질적으로 CAPM 방정식은 자산의 기대 수익률과 시장 위험 프리미엄 간의 관계를 결정하는 모델입니다.

분석은 또한 다양한 요인을 기반으로 증권의 수익을 예측하거나 비즈니스 성과를 예측하는 데 사용됩니다. 재무 예산 및 예측 과정에서 더 많은 예측 방법을 알아보세요!

1. 베타 및 CAPM

금융에서 회귀 분석은 베타 베타를 계산하는 데 사용됩니다. 투자 유가 증권 (즉, 주식)의 베타 (β)는 전체 시장에 대한 수익의 변동성을 측정 한 것입니다. 위험의 척도로 사용되며 자본 자산 가격 책정 모델 (CAPM)의 필수 부분입니다. 베타가 높은 회사는 위험과 기대 수익도 더 높습니다. (전체 시장에 대한 수익의 변동성) 주식에 대한. Slope 함수를 사용하여 Excel에서 수행 할 수 있습니다. SLOPE 함수 SLOPE 함수는 Excel 통계 함수로 분류됩니다. known_y 's 및 known_x 's의 데이터 포인트를 통해 선형 회귀선의 기울기를 반환합니다. 재무 분석에서 SLOPE는 주식에 대한 베타를 계산하는 데 유용 할 수 있습니다. Formula = LOPE (known_y 's, known_x 's)이 함수는.

베타 계산기 스크린 샷

Finance의 무료 베타 계산기 베타 계산기 다운로드이 베타 계산기를 사용하면 전체 시장에 대한 개별 주식의 수익 변동성을 측정 할 수 있습니다. 투자 유가 증권 (즉, 주식)의 베타 (β)는 전체 시장에 대한 수익 변동성의 척도입니다. 그것은 위험의 척도로 사용되며 Cap!

2. 수익 및 비용 예측

재무 제표를 예측할 때 재무 예측 재무 예측은 비즈니스가 미래에 어떻게 수행 될 것인지를 예측하거나 예측하는 프로세스입니다. 회사의 재무 예측을 작성하는 방법에 대한이 가이드는 비즈니스의 특정 가정 또는 동인의 변화가 향후 수익 또는 비용에 미치는 영향을 결정하기 위해 다중 회귀 분석을 수행하는 것이 유용 할 수 있습니다. 예를 들어, 회사에 고용 된 영업 사원 수, 영업하는 매장 수 및 비즈니스에서 창출하는 수익 간에는 매우 높은 상관 관계가있을 수 있습니다.

위의 예는 예측 함수를 사용하는 방법을 보여줍니다. FORECAST 함수 FORECAST 함수는 Excel 통계 함수 아래에 분류됩니다. 기존 가치를 사용하여 미래 가치를 계산하거나 예측합니다. 재무 모델링에서 예측 기능은 작성된 예측의 통계 값을 계산하는 데 유용 할 수 있습니다. 예를 들어 과거 수입을 알고 Excel에서 실행하는 광고 수를 기반으로 회사의 수익을 계산하는 경우입니다.

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추가 자료

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