사전 확률-개요, 공식, 예

고전적 확률이라고도하는 선험적 확률은 공식적인 추론에서 추론되는 확률입니다. 즉, 선험적 확률은 이벤트를 논리적으로 조사하여 도출됩니다. 선험적 확률은 사람마다 다르지 않으며 (주관적 확률과 마찬가지로 주관적 확률 주관적 확률은 개인의 경험이나 개인적 판단에 따라 어떤 일이 발생할 확률을 나타냅니다. 주관적) 객관적 확률입니다.

선험적 확률

사전 확률에 대한 공식

선험적 확률

어디:

  • f 는 바람직한 결과의 수를 나타냅니다.
  • N 은 총 결과 수를 나타냅니다.

위의 공식은 결과가 모두 발생 확률이 같고 상호 배타적 인 이벤트에만 사용할 수 있습니다. 상호 배타적 이벤트 통계 및 확률 이론에서 두 이벤트는 동시에 발생할 수없는 경우 상호 배타적입니다. 상호 배타적 인.

선험적 확률의 형식적 추론의 예

사전 확률은 공식적인 추론이 필요합니다. 예를 들어, 동전 던지기를 고려하십시오. 동전 던지기에서 앞면의 선험적 확률은 얼마입니까?

주어진 동전에는 양면이 있고 두면이 모두 표면적이 같고 대칭이라고 주장 할 수 있습니다. 동전이 가장자리에 착륙 할 가능성을 무시하고 거기에 머무르는 것은 동전이 앞면에 착륙 할 확률이 동전이 꼬리에 착륙 할 가능성과 동일 함을 시사합니다. 따라서 동전 던지기가 앞면에 착륙하는 선험적 확률은 동전 던지기가 꼬리에 착륙하는 것과 같으며 이는 50 %입니다.

선험적 확률의 예

다음은 선험적 확률의 예입니다.

예 1 : 공정한 주사위 굴림

6면의 공정한 주사위를 굴립니다. 주사위 굴림에서 2, 4 또는 6을 굴릴 사전 확률은 얼마입니까?

원하는 결과의 수는 3 (2, 4, 6)이며 총 6 개의 결과가 있습니다. 이 예에 대한 사전 확률은 다음과 같이 계산됩니다.

선험적 확률 = 3/6 = 50 %. 따라서 2, 4 또는 6을 굴릴 사전 확률은 50 % 입니다.

예 2 : 카드 덱

표준 카드 덱에서 스페이드 에이스를 뽑을 선험적 확률은 얼마입니까?

원하는 결과의 수는 1 (스페이드 에이스)이며 총 52 개의 결과가 있습니다. 이 예에 대한 사전 확률은 다음과 같이 계산됩니다.

사전 확률 = 1/52 = 1.92 %. 따라서 스페이드 에이스를 그릴 선험적 확률은 1.92 % 입니다.

예 3 : 동전 던지기

John은 머리에 착지 할 사전 확률을 결정하려고합니다. 그는 다음과 같이 단일 동전 던지기를 수행합니다.

실험 1

결과 : 머리

머리에 착지 할 선험적 확률은 무엇입니까?

위는 트릭의 예입니다. 이전 동전 던지기는 앞면이 나올 확률에 영향을 미치지 않습니다. 머리에 착지 할 사전 확률은 다음과 같이 계산됩니다.

사전 확률 = 1/2 = 50 %. 따라서 머리에 착지 할 선험적 확률은 50 % 입니다.

다른 유형의 확률

선험적 확률 외에도 두 가지 다른 주요 유형의 확률이 있습니다.

1. 경험적 확률

경험적 확률은 과거 데이터를 기반으로하는 확률을 나타냅니다. 예를 들어, 세 번의 동전 던지기에서 앞면이 나오면 동전 던지기에서 앞면이 나올 경험적 확률은 100 %입니다.

2. 주관적 확률

주관적 확률은 경험이나 개인적인 판단에 기반한 확률을 나타냅니다. 예를 들어 분석가가 "S & P 500이 다음 달에 사상 최고치를 기록 할 확률이 80 %"라고 믿는 경우 주관적 확률을 사용하는 것입니다.

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