푸 아송 분포-푸 아송 분포의 비즈니스 용도

Poisson Distribution은 확률 이론 통계에 사용되는 도구입니다. 가설 테스트 가설 테스트는 통계적 추론 방법입니다. 모집단 매개 변수에 관한 설명이 올바른지 테스트하는 데 사용됩니다. 주어진 시간 프레임 내에서 알려진 평균 발생률의 변동량을 예측하기위한 가설 검정.

즉, 특정 이벤트가 특정 시간 프레임 내에 발생하는 평균 비율이 알려져 있거나 결정될 수있는 경우 (예 : 이벤트 "A"가 평균적으로 시간당 "x"회 발생) 포아송 분포는 다음과 같이 사용하십시오 :

  • 평균 발생 횟수에서 얼마나 많은 변동이 있을지 결정하기 위해
  • 지정된 기간 내에 이벤트가 발생할 수있는 최대 및 최소 횟수를 결정하기 위해

푸 아송 분포 테마

회사 법인 법인은 개인, 주주 또는 주주가 이익을 위해 운영 할 목적으로 만든 법인입니다. 기업은 계약을 체결하고, 소송을 제기하고, 고소를 당하고, 자산을 소유하고, 연방 및 주 세금을 송금하고, 금융 기관에서 돈을 빌릴 수 있습니다. Poisson Distribution을 활용하여 운영 효율성을 개선하기위한 조치를 취할 수있는 방법을 조사 할 수 있습니다. 예를 들어, Poisson Distribution으로 수행 된 분석을 통해 회사가 직원 배치를 조정할 수있는 방법을 알 수 있습니다. 직원 이직률 직원 이직률은 특정 기간 동안 회사를 떠나는 직원의 비율입니다. 직원 이직률을 계산하는 방법을 알아 봅니다. 고객 서비스 통화의 피크 시간을 더 잘 처리 할 수 ​​있습니다.

재무 수학 과정에서 자세히 알아보세요.

푸 아송 분포의 역사

많은 통계 도구 및 확률 메트릭과 마찬가지로 Poisson Distribution은 원래 도박 세계에 적용되었습니다. 1830 년에 프랑스의 수학자 Siméon Denis Poisson이 분포를 개발했습니다. , 디젤 연료 및 연료 유. 원유를 다양한 성분으로 정제하는 사업은 수익 관점에서 항상 변동성이있었습니다. 도박꾼이 바카라와 같은 도박 게임에서 이길 가능성이있는 횟수 중 게임을 플레이 한 횟수가 많지 않습니다. (불행히도 도박꾼은 특정 횟수의 승리 만 얻을 확률에 대한 Poisson의 예측에주의를 기울이지 않았습니다.심하게 잃었습니다.)

Poisson의 통계 도구의 광범위한 응용 가능성은 몇 년 후 영국의 통계학자가 런던시에서 폭탄 공격을 분석하는 데 사용했던 제 2 차 세계 대전 동안 분명해졌습니다. RD Clarke는 Poisson Distribution을 통계 모델로 정제하고 독일 폭탄이 무작위로 또는 순전히 우연히 떨어졌고 적들이 도시의 특정 지역을 목표로하기에 충분한 정보가 부족하다는 것을 영국 정부에 안심시키기 위해 노력했습니다.

그 이후로 Poisson Distribution은 의학, 천문학, 비즈니스 및 스포츠를 포함한 광범위한 연구 분야에 적용되었습니다.

푸 아송 분포가 유효한 경우

푸 아송 분포는 특정 조건 하에서 만 유효한 확률 분석 도구입니다. 다음 조건이 모두 존재하는 경우 유효한 통계 모델입니다.

  • k는 이벤트가 소정 시간 이내에 발생 횟수이며, 가능한 값 k는 등 간단한 숫자, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 아르
  • 분석중인 이벤트의 발생은 이벤트 재발 가능성에 영향을주지 않습니다 (이벤트는 독립적으로 발생 함).
  • 문제의 이벤트는 정확히 동시에 두 번 발생할 수 없습니다. 이벤트 발생을 구분하는 시간 간격이 있어야합니다. 단 0.5 초라도 마찬가지입니다.
  • 조사되는 전체 시간 프레임의 일부 내에서 이벤트가 발생할 확률은 해당 시간 프레임의 작은 부분의 길이에 비례합니다.
  • 시행 횟수 (사건이 발생할 확률)는 사건이 실제로 발생하는 횟수보다 충분히 큽니다 (즉, 포아송 분포는 비교적 드물게 발생하는 사건에만 적용되도록 설계되었습니다).

위의 조건이 주어지면 k 는 랜덤 변수이고 k 의 분포 는 포아송 분포입니다.

분배 공식

아래는 포아송 분포 공식으로, 지정된 시간 프레임 내에서 평균 (평균) 이벤트 수가 μ로 지정됩니다. 확률 공식은 다음과 같습니다.

P ( x ; μ) = (e-μ) (μx) / x!

어디:

x = 해당 기간 동안 발생한 횟수 및 이벤트

e (오일러 수 = 자연 로그의 밑)은 약입니다. 2.72

엑스! = x의 계승 (예 : x가 3이면 x! = 3 x 2 x 1 = 6)

작동중인 공식을 살펴 보겠습니다.

XYZ Electronics의 60 인치 4K-UHD TV 일일 평균 판매량은 5 대라고 가정 해 보겠습니다. XYZ Electronics가 오늘 9 대의 TV를 판매 할 확률을 계산합니다.

  • μ = 5, 60 인치 TV 5 대가 일일 판매 평균이므로
  • x = 9, TV 9 대가 팔릴 확률을 구하고 싶기 때문입니다.
  • e = 2.71828

분포 공식에 값을 삽입합니다. P ( x ; μ) = (e-μ) (μx) / x!

= (2.71828-5) (59) / 9!

= (0.0067) (1953125) / (3262880)

= 0.036

3.6 % 는 현재 9 대의 60 인치 TV가 판매 될 확률입니다.

재무의 재무 수학 과정에서 자세히 알아보십시오.

예 : 포아송 분포의 비즈니스 용도

Poisson Distribution은 기업이 참여하는 일반적인 여러 비즈니스 운영에 실제로 적용 할 수 있습니다. 위에서 언급했듯이 Poisson Distribution을 사용하여 운영을 분석하면 운영 효율성 수준에 대한 통찰력을 회사 경영진에 제공하고 효율성을 높이고 운영을 개선하는 방법을 제안 할 수 있습니다. .

다음은 회사가 포아송 분포를 사용하여 분석을 활용할 수있는 몇 가지 방법입니다.

  • 적절한 고객 서비스 직원이 있는지 확인하십시오 . 처리하는 데 10 분 이상 소요되는 시간당 평균 고객 서비스 호출 수를 계산합니다. 그런 다음 푸 아송 분포를 계산하여 처리하는 데 10 분 이상이 필요할 수있는 시간당 최대 호출 수를 찾습니다. 최대 10 분 이상의 통화가 발생한다고 가정하고 고객 서비스 직원이 고객을 기다리게하지 않고 모든 통화를 처리 할 수 ​​있는지 평가합니다.
  • Poisson 공식을 사용하여 매장을 하루 24 시간 영업하는 것이 재정적으로 실행 가능한지 평가하십시오 . 자정부터 오전 8 시까 지의 야간 근무 시간 동안 상점의 평균 판매 수를 계산합니다. 그런 다음 분배 공식을 사용하여 야간 근무 중에 발생할 수있는 가장 낮은 판매 수를 계산합니다.

마지막으로, 가능한 최저 판매 수치가 해당 기간 동안 매장을 운영하는 데 드는 모든 비용 (임금 및 급여, 전기 등)을 충당하고 합리적인 수익을 제공하는 데 충분한 수익을 나타내는 지 확인합니다.

  • 비즈니스 보험 적용 범위를 검토하고 평가 합니다. 매년 발생하고 회사의 비즈니스 보험이 적용되는 평균 손실 또는 클레임 ​​수를 결정합니다. 그런 다음 포아송 확률 계산을 수행하여 1 년 동안 합리적으로 제출할 수있는 청구의 최대 및 최소 수를 결정합니다.

보험 비용과 보험이 제공하는 보장을 검토하십시오. 아마도 귀하가 초과 지불하고 있는지 고려하십시오. 즉, 가능한 최대 청구 수를 고려할 때 필요하지 않은 보장 수준에 대해 지불하는 것입니다.

또는 귀하가 보험에 가입되어 있음을 발견 할 수 있습니다. Poisson 분포가 가장 높은 청구 건수로 표시되는 것이 실제로 1 년에 발생한 경우 보험 보장이 손실을 충당하기에 부적절 할 것입니다.

고객 서비스 인력

요약

푸 아송 분포는 비즈니스 운영을 평가하고 개선하는 데 사용할 수있는 유용한 통계 도구가 될 수 있습니다. Excel은 포아송 함수를 제공합니다. POISSON.DIST 함수 POISSON.DIST 함수는 Excel 통계 함수로 분류됩니다. Poisson 확률 질량 함수를 계산합니다. 재무 분석가로서 POISSON.DIST는 수익 예측에 유용합니다. 또한이를 사용하여 모든 확률 계산을 처리 할 이벤트 수를 예측할 수 있습니다. 수치를 연결하기 만하면됩니다.

재무의 재무 수학 과정에서 자세히 알아보십시오.

더 알아보기

금융은 비즈니스, 회계, 투자 및 기업 금융에 대한 풍부한 정보를 제공합니다. 전체 재무 모델링 및 평가 분석가 (FMVA) ™ FMVA® 인증 살펴보기 Amazon, JP Morgan 및 Ferrari 인증 프로그램과 같은 회사에서 일하는 350,600 명 이상의 학생들과 함께 자세한 내용을 알아보십시오.

계속해서 배우고 경력을 발전시키기 위해 다음 재정 리소스가 도움이 될 것입니다.

  • 알고리즘 알고리즘 (Algos) 알고리즘 (Algos)은 작업을 수행하기 위해 도입되는 일련의 명령으로, 인간 트레이더가 불가능한 빈도로 수익을 창출하기 위해 거래를 자동화하기 위해 알고리즘이 도입됩니다.
  • 편향 고정 편향 고정 편향은 사람들이 기존 정보에 너무 많이 의존하거나 의사 결정을 할 때 찾은 첫 번째 정보에 너무 많이 의존 할 때 발생합니다. 앵커는 행동 금융에서 중요한 개념입니다.
  • MACD 오실레이터 – 기술적 분석 MACD 오실레이터 – 기술적 분석 MACD 오실레이터는 단기 이동 평균 수렴 및 발산을 조사하는 데 사용됩니다. MACD 오실레이터는 거래자와 분석가에게 시장의 추세를 따르고 가격 변화의 모멘텀을 측정 할 수있는 능력을 제공한다는 점에서 양날의 기술 지표입니다.
  • 기술 분석 – 초보자 가이드 기술 분석 – 초보자 가이드 기술 분석은 과거 가격을 분석하여 미래의 가격 행동을 예측하는 투자 가치 평가의 한 형태입니다. 기술 분석가는 시장에 참여하는 모든 참가자의 집단 행동이 모든 관련 정보를 정확하게 반영하므로 지속적으로 증권에 공정한 시장 가치를 할당한다고 믿습니다.

최근 게시물