표준 편차-개요, 계산 및 재무 애플리케이션

통계적 관점에서 데이터 세트의 표준 편차는 데이터 세트에 포함 된 관측 값 사이의 편차 크기를 측정 한 것입니다. 재무 적 관점에서 표준 편차는 투자자가 투자가 얼마나 위험한지를 정량화하고 최소 요구 수익률을 결정하는 데 도움이 될 수 있습니다. 잠재적 투자 수익 증가는 일반적으로 위험 증가와 함께 진행됩니다. 다양한 유형의 위험에는 프로젝트 별 위험, 산업별 위험, 경쟁 위험, 국제 위험 및 시장 위험이 포함됩니다. 투자에.

표준 편차 다이어그램

표준 편차 계산

다음 공식을 사용하여 데이터 세트의 표준 편차를 찾을 수 있습니다.

표준 편차 공식

어디:

  • Ri – 한 기간 동안 관찰 된 수익 (데이터 세트의 한 관찰)
  • Ravg – 산술 평균 재무에 대한 기본 통계 개념 통계에 대한 확실한 이해는 재무를 더 잘 이해하는 데 매우 중요합니다. 또한 통계 개념은 투자자가 관찰 된 수익을 모니터링하는 데 도움이 될 수 있습니다.
  • n – 데이터 세트의 관측치 수

위의 공식을 사용하여 우리는 또한 분산 분산 분석을 계산하고 있습니다 분산 분석은 계획된 수치와 실제 수치의 차이 분석으로 요약 될 수 있습니다. 모든 분산의 합은 특정보고 기간 동안 전체적인 초과 성과 또는 저조한 성과를 보여줍니다. 각 개별 항목에 대해 기업은 표준 편차의 제곱 인 실제 비용을 비교하여 선호도를 평가합니다. 분산을 계산하는 방정식은 제곱근을 취하지 않는다는 점을 제외하고 위에 제공된 방정식과 동일합니다.

표준 편차 예

한 투자자가 지난 4 개월 동안 자신의 투자 포트폴리오에서 경험 한 표준 편차를 계산하려고합니다. 다음은 과거 수익률 수치입니다.

표준 편차 예표

첫 번째 단계는 산술 평균 인 Ravg를 계산하는 것입니다.

표준 편차 예 (1)

수익의 산술 평균은 5.5 % 입니다.

다음으로 다음과 같이 수식에 숫자를 입력 할 수 있습니다.

SD 예시 솔루션

수익률의 표준 편차는 10.34 % 입니다.

따라서 투자자는 이제 자신의 포트폴리오 수익률이 전월 대비 약 10 % 변동한다는 것을 알고 있습니다. 이 정보는 위험에 대한 투자자의 태도를 개선하기 위해 포트폴리오를 수정하는 데 사용될 수 있습니다.

투자자가 위험을 좋아하고 고위험 고수익 증권에 투자하는 데 익숙하고 더 높은 표준 편차를 견딜 수있는 경우 일부 소형주 또는 고수익 채권을 추가하는 것을 고려할 수 있습니다. 반대로, 위험을 더 회피하는 투자자는이 표준 편차에 익숙하지 않을 수 있으며 대형 주나 뮤추얼 펀드와 같은 안전한 투자를 추가하고자합니다.

반품의 정규 분포

정규 분포 이론에 따르면 장기적으로 투자 수익은 반전 된 종 모양 곡선의 어딘가에 떨어질 것입니다. 정규 분포는 또한 관찰 된 데이터가 특정 범위에 속하는 정도를 나타냅니다.

  • 68 %의 수익은 산술 평균의 1 표준 편차 내에 있습니다.
  • 수익의 95 %는 산술 평균의 2 표준 편차 내에 속합니다.
  • 99 %의 수익은 산술 평균의 3 표준 편차 내에 속합니다.

아래 그래픽은이 개념을 보여줍니다.

정규 분포

따라서 표준 편차는 투자가 얼마나 위험한지 정량화하는 데 매우 유용한 도구입니다. 포트폴리오의 표준 편차를 적극적으로 모니터링하고 조정하면 투자자가 개인적 위험 태도에 맞게 투자를 조정할 수 있습니다.

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