기대 수익-포트폴리오의 기대 수익을 계산하는 방법

투자에 대한 기대 수익은 투자자에게 제공 할 수있는 가능한 수익의 확률 분포에 대한 기대 가치입니다. 투자 수익은 다른 확률과 관련된 다른 값을 가진 알려지지 않은 변수입니다. 기대 수익은 잠재적 결과 (수익)에 각 결과가 발생할 확률을 곱한 다음 해당 결과의 합계를 계산하여 계산됩니다 (아래 참조).

기대 수익률 공식 및 다이어그램

단기적으로 투자 수익률은 랜덤 변수로 간주 될 수 있습니다. Random Walk Theory Random Walk Theory 또는 Random Walk Hypothesis는 주식 시장의 수학적 모델입니다. 이론의 지지자들은 그 가격이 주어진 범위 내에서 어떤 값을 가질 수 있다고 믿습니다. 기대 수익은 미래 수익에 대한 신뢰할 수있는 예측을 제공하거나 제공하지 않을 수있는 과거 데이터를 기반으로합니다. 따라서 결과는 보장되지 않습니다. 기대 수익은 주어진 투자가 긍정적 인 수익을 창출 할 가능성과 가능한 수익을 보여주기위한 확률 측정입니다.

투자에 대한 기대 수익을 계산하는 목적은 투자자에게 가능한 수익 대 위험에 대한 아이디어를 제공하는 것입니다. 이것은 투자자에게 무위험 수익률과 비교할 근거를 제공합니다. 3 개월 미 국채의 이자율은 종종 무위험 수익률을 나타내는 데 사용됩니다.

확률 분포의 기초

주어진 확률 변수에 대해 확률 분포는 가능한 모든 값을 표시하는 함수입니다. 통계적으로 가능한 최대 및 최소값에서 파생 된 특정 범위로 제한됩니다. 분포는 이산 및 연속의 두 가지 유형이 될 수 있습니다. 이산 분포는 주어진 범위 내의 특정 값만 표시합니다. 연속 분포를 따르는 랜덤 변수는 주어진 범위 내의 모든 값을 가질 수 있습니다. 동전 던지기에는 두 가지 가능한 결과가 있으므로 이산 분포의 예입니다. 명시된 범위 내에서 가능한 값을 취할 수있는 성인 남성의 키 분포는 연속 확률 분포입니다.

예상되는 반환 테마기대 수익

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단일 투자에 대한 기대 수익 계산

15 %의 투자 수익률을 20 %, 10 %의 수익률을 50 %, 5 %의 손실이 발생할 확률이 30 % 인 투자 A를 살펴 보겠습니다. 이것은 잠재적 수익에 대한 이산 확률 분포를 계산하는 예입니다.

각 잠재적 수익 결과의 확률은 평가중인 투자 자산의 이전 수익에 대한 과거 데이터를 연구하여 도출됩니다. 이 경우에 명시된 확률은 지난 10 년 동안 자산의 성과를 연구하여 도출 할 수 있습니다. 10 년 중 2 년 동안 15 %의 투자 수익, 10 년 중 5 년 동안 10 %의 수익을 창출했으며 10 년 중 3 년 동안 5 %의 손실을 입었다 고 가정합니다.

투자 A에 대한 예상 수익은 다음과 같이 계산됩니다.

A의 기대 수익률 = 0.2 (15 %) + 0.5 (10 %) + 0.3 (-5 %)

(즉, 20 % 또는 .2, 확률 곱하기 15 % 또는 .15, 더하기 50 % 또는 .5, 확률 곱하기 10 % 또는 .1, 더하기 30 %, 또는 .3, 마이너스 5 %의 수익률 또는 -.5)

= 3 % + 5 % – 1.5 %

= 6.5 %

따라서 투자 A의 장기 평균 수익률은 6.5 %입니다.

포트폴리오의 기대 수익률 계산

기대 수익을 계산하는 것은 단일 투자에 대한 계산에만 국한되지 않습니다. 포트폴리오에 대해서도 계산할 수 있습니다. 투자 포트폴리오의 기대 수익은 각 구성 요소의 예상 수익에 대한 가중 평균입니다. 구성 요소는 각 구성 요소가 차지하는 포트폴리오의 총 가치 백분율에 따라 가중치가 부여됩니다. 포트폴리오 자산의 가중 평균을 조사하면 투자자가 투자 포트폴리오의 다양 화를 평가하는 데 도움이 될 수 있습니다.

투자 포트폴리오의 기대 수익률을 설명하기 위해 포트폴리오가 X, Y, Z의 세 가지 자산에 대한 투자로 구성되어 있다고 가정합니다. $ 2,000은 X에 투자되고 $ 5,000는 Y에 투자되고 $ 3,000은 Z에 투자됩니다. X, Y 및 Z에 대한 기대 수익률이 계산되었으며 각각 15 %, 10 % 및 20 % 인 것으로 나타났습니다. 각 구성 자산에 대한 각 투자를 기반으로 포트폴리오의 예상 수익은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

포트폴리오 기대 수익률 = 0.2 (15 %) + 0.5 (10 %) + 0.3 (20 %)

= 3 % + 5 % + 6 %

= 14 %

따라서 포트폴리오의 기대 수익은 14 %입니다.

포트폴리오 구성 요소의 기대 수익률의 단순 평균은 15 % (평균 10 %, 15 % 및 20 %)이지만 포트폴리오의 기대 수익률 14 %는 단순 평균 수치보다 약간 낮습니다. 이는 투자자 자본의 절반이 기대 수익률이 가장 낮은 자산에 투자되기 때문 입니다.

투자 위험 분석

기대 수익을 계산하는 것 외에도 투자자는 투자 자산의 위험 특성을 고려해야합니다. 이는 포트폴리오의 구성 요소가 투자자의 위험 허용 범위 및 투자 목표와 적절하게 일치하는지 확인하는 데 도움이됩니다.

예를 들어, 두 개의 포트폴리오 구성 요소가 지난 5 년 동안 각각 다음과 같은 수익을 보였다고 가정합니다.

포트폴리오 구성 요소 A : 12 %, 2 %, 25 %, -9 %, 10 %

포트폴리오 구성 요소 B : 7 %, 6 %, 9 %, 12 %, 6 %

두 포트폴리오 구성 요소에 대한 기대 수익을 계산하면 동일한 수치 (예상 수익률 8 %)가 산출됩니다. 그러나 평균 기대 수익과의 연간 편차를 기준으로 각 구성 요소의 위험을 조사하면 포트폴리오 구성 요소 A가 포트폴리오 구성 요소 B보다 5 배 더 많은 위험을 수반한다는 것을 알 수 있습니다 (A의 표준 편차는 12.6 % 인 반면 B의 표준 편차는 2.6 %에 불과합니다.) 표준 편차는 평균에서 발생하는 분산 수준을 나타냅니다.

위험 허용 및 기타 요인의 역할

기대 수익의 개념은 잠재적 투자를 평가하는 전체 프로세스의 일부입니다. 시장 분석가가 기대 수익을 계산하기위한 간단한 수학적 공식을 내놓았지만 개인 투자자는 개인 투자 목표 및 위험 허용 수준에 잘 맞는 투자 포트폴리오를 구성 할 때 추가 요소를 고려할 수 있습니다.

예를 들어, 투자자는 널리 퍼져있는 기존의 특정 경제 또는 투자 기후 조건을 고려할 수 있습니다. 불확실성이 극도로 불확실한시기에 투자자는 일반적으로 투자자가 위험에 더 잘 견디더라도 일반적으로 더 안전한 투자와 변동성이 낮은 투자에 의지하는 경향이 있습니다. 따라서 투자자는 평균 수익률에서 표준 편차가 높은 주식을 피할 수 있습니다. 비록 계산 결과가 우수한 평균 수익률을 제공하는 것으로 나타나더라도 마찬가지입니다.

기대 수익률은 주식의 과거 실적을 기반으로 계산된다는 점을 기억하는 것도 중요합니다. 그러나 투자자가 회사에 대한 지식을 가지고 있으면 앞으로는 과거 기준에 비해 실적이 훨씬 더 우수 할 것이라고 믿게 될 경우에만 전적으로 유망 해 보이지 않는 주식에 투자 할 수 있습니다. 기대 수익 계산. 기대 수익에 추가로 고려할 유용한 재무 지표는 투자 수익률 (ROI)입니다. ROI 공식 (투자 수익률) 투자 수익 (ROI)은 투자자가 자신과 관련하여받을 수있는 혜택을 계산하는 데 사용되는 재무 비율입니다. 투자 비용. 가장 일반적으로 순이익을 투자의 원래 자본 비용으로 나눈 값으로 측정됩니다. 비율이 높을수록 더 많은 혜택을받습니다. ,기업이 사업에 대한 자본 투자를 통해 창출 한 이익 증가의 가치를 직접 비교하는 수익성 비율.

주식 성과에 대한 보장 된 예측 변수는 아니지만 예상 수익 공식은 투자자가 가능한 투자 수익을 예측하고 포트폴리오 위험 및 분산을 평가하는 데 도움이되는 훌륭한 분석 도구로 입증되었습니다.

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