공동 통합-개요, 역사, 테스트 방법

동시 적분 테스트는 여러 시계열간에 상관 관계가 있는지 확인하는 데 사용됩니다. 시계열 데이터 분석 시계열 데이터 분석은 일정 기간 동안 변경되는 데이터 세트의 분석입니다. 시계열 데이터 세트는 다양한 시점에 걸쳐 동일한 변수의 관측치를 기록합니다. 재무 분석가는 주가 변동과 같은 시계열 데이터 또는 장기적으로 시간에 따른 회사의 판매를 사용합니다. 이 개념은 영국 경제학자 Paul Newbold와 Granger가 가짜 회귀 개념을 발표 한 후 1987 년 노벨상 수상자 Robert Engle과 Clive Granger에 의해 처음 소개되었습니다.

공동 적분 테스트는 둘 이상의 비정상 시계열이 장기적으로 평형에서 벗어날 수없는 방식으로 함께 통합되는 시나리오를 식별합니다. 테스트는 지정된 기간 동안 동일한 평균 가격에 대한 두 변수의 민감도를 식별하는 데 사용됩니다.

결혼 연령의 지표로서 성별의 공동 통합

공동 통합출처 : Econometrics Beat (Dave Giles의 블로그)

요약

  • 공동 적분은 장기적으로 시계열 프로세스 간의 가능한 상관 관계를 찾는 데 사용되는 기술입니다.
  • 노벨상 수상자 Robert Engle과 Clive Granger는 1987 년에 공동 통합 개념을 도입했습니다.
  • 가장 인기있는 공동 적분 테스트에는 Engle-Granger, Johansen 테스트 및 Phillips-Ouliaris 테스트가 있습니다.

코인 통합의 역사

공적분 테스트가 도입되기 전에 경제학자들은 여러 시계열 프로세스 간의 관계를 찾기 위해 선형 회귀에 의존했습니다. 그러나 Granger와 Newbold는 선형 회귀가 스퓨리어스 상관 관계를 생성 할 가능성이 있기 때문에 시계열을 분석하는 데 잘못된 접근 방식이라고 주장했습니다. 두 개 이상의 관련 변수가 우연 또는 알려지지 않은 세 번째 요인으로 인해 인과 관계가 있다고 간주되는 경우 스퓨리어스 상관이 발생합니다. 가능한 결과는 여러 시계열 변수 간의 잘못된 통계 관계입니다.

Granger와 Engle은 1987 년에 공동 적분 벡터 접근 방식을 공식화 한 논문을 발표했습니다. 그들의 개념은 둘 이상의 비정상 시계열 데이터가 장기적으로 일부 평형에서 벗어날 수없는 방식으로 함께 통합된다는 것을 확립했습니다.

두 경제학자는 추세 제거가 가짜 상관 문제를 해결하지 못하기 때문에 여러 시계열 변수 간의 관계를 분석하기 위해 선형 회귀를 사용하는 것에 반대했습니다. 대신 비정상 시계열의 공적분을 확인하는 것이 좋습니다. 그들은 I (1) 추세가있는 둘 이상의 시계열 변수가 변수간에 관계가 있음을 증명할 수 있다면 함께 통합 될 수 있다고 주장했습니다.

공동 적분을위한 테스트 방법

공동 적분을 테스트하는 세 가지 주요 방법이 있습니다. 두 개 이상의 변수 세트 간의 장기적인 관계를 식별하는 데 사용됩니다. 방법은 다음과 같습니다.

1. Engle-Granger 2 단계 방법

Engle-Granger Two-Step 방법은 정적 회귀를 기반으로 잔차를 만든 다음 단위근이 있는지 잔차를 테스트하는 것으로 시작합니다. ADF (Augmented Dickey-Fuller Test) 또는 기타 테스트를 사용하여 시계열의 정상 단위를 테스트합니다. 시계열이 공적분 된 경우 Engle-Granger 방법은 잔차의 정상 성을 보여줍니다.

Engle-Granger 방법의 한계는 두 개 이상의 변수가있는 경우 두 개 이상의 공적분 관계를 표시 할 수 있다는 것입니다. 또 다른 한계는 단일 방정식 모델이라는 것입니다. 그러나 일부 단점은 Johansen 및 Phillips-Ouliaris 테스트와 같은 최근 공동 적분 테스트에서 해결되었습니다. Engle-Granger 테스트는 STAT 또는 MATLAB Financial Modeling With Matlab 소프트웨어를 사용하여 결정할 수 있습니다.

2. 요한슨 테스트

Johansen 테스트는 여러 비정상 시계열 데이터 간의 공동 적분 관계를 테스트하는 데 사용됩니다. Engle-Granger 테스트와 비교할 때 Johansen 테스트는 둘 이상의 공적분 관계를 허용합니다. 그러나 샘플 크기가 작 으면 신뢰할 수없는 결과가 생성되기 때문에 점근 특성 (큰 샘플 크기)의 영향을받습니다. 테스트를 사용하여 여러 시계열의 공적분을 찾으면 오류가 다음 단계로 넘어갈 때 발생하는 문제를 방지 할 수 있습니다.

Johansen의 테스트는 Trace 테스트와 Maximum Eigenvalue 테스트의 두 가지 주요 형식으로 제공됩니다.

  • 추적 테스트

추적 검사 즉, K의 값 K와 동일하게, 시계열 데이터에서 선형 결합의 수를 평가 0 과 K 값에 대한 가설은 K보다 크도록 0 다음과 같이이 도시되어있다 :

0 : K = K 0

0 : K> K 0

추적 테스트를 사용하여 샘플에서 공적분을 테스트 할 때 K 0 을 0으로 설정 하여 귀무 가설이 거부되는지 여부를 테스트합니다. 거부되면 표본에 공적분 관계가 존재한다고 추론 할 수 있습니다. 따라서 표본에 공적분 관계가 있는지 확인하려면 귀무 가설을 기각해야합니다.

  • 최대 고유 값 테스트

고유 값은 0이 아닌 벡터로 정의되며 선형 변환이 적용될 때 스칼라 인자에 의해 변경됩니다. Maximum Eigenvalue 테스트는 Johansen의 추적 테스트와 유사합니다. 이 둘의 주요 차이점은 귀무 가설입니다.

0 : K = K 0

0 : K = K 0 + 1

K = K 0 이고 귀무 가설이 기각 된 시나리오에서는 변수의 가능한 결과가 하나만 정상 프로세스를 생성 할 수 있음을 의미합니다. 그러나 K 0 = m-1이고 귀무 가설이 기각 된 시나리오에서는 M 개의 가능한 선형 조합이 있음을 의미합니다. 시계열의 변수가 정상적이지 않으면 이러한 시나리오는 불가능합니다.

추가 자료

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