R- 제곱-정의, 해석 및 계산 방법

R- 제곱 (R² 또는 결정 계수)은 독립 변수로 설명 할 수있는 종속 변수의 분산 비율을 결정하는 회귀 모델의 통계 측정 값입니다. 독립 변수 독립 변수는 입력, 가정 또는 동인입니다. 종속 변수 (결과)에 미치는 영향을 평가하기 위해 변경됩니다. . 즉, r- 제곱은 데이터가 회귀 모델 (적합도)에 얼마나 잘 맞는지 보여줍니다.

R- 제곱

그림 1. MS Excel의 회귀 출력

R- 제곱은 0에서 1 사이의 값을 취할 수 있습니다. 통계 측정은 회귀 모델에 대한 유용한 통찰력을 제공하지만 사용자는 통계 모델 평가에서 측정에만 의존해서는 안됩니다. 이 그림은 독립 변수와 종속 변수의 인과 관계에 대한 정보를 공개하지 않습니다. 종속 변수 종속 변수는 독립 변수라고하는 다른 변수의 값에 따라 변경되는 변수입니다. .

또한 회귀 모델의 정확성을 나타내지는 않습니다. 따라서 사용자는 통계 모델에서 다른 변수와 함께 r- 제곱을 분석하여 모델에 대한 결론을 도출해야합니다.

R-Squared의 해석

r- 제곱의 가장 일반적인 해석은 회귀 모델이 관측 된 데이터에 얼마나 잘 맞는지입니다. 예를 들어, 60 %의 r- 제곱은 데이터의 60 %가 회귀 모델에 적합 함을 나타냅니다. 일반적으로 r- 제곱이 높을수록 모델에 더 적합합니다.

그러나 높은 r- 제곱이 회귀 모델에 항상 좋은 것은 아닙니다. 통계 측정의 품질은 모델에 사용 된 변수의 특성, 변수의 측정 단위 및 적용된 데이터 변환과 같은 여러 요인에 따라 달라집니다. 따라서 때때로 높은 r- 제곱은 회귀 모델의 문제를 나타낼 수 있습니다.

낮은 r- 제곱 수치는 일반적으로 예측 모델의 잘못된 신호입니다. 그러나 어떤 경우에는 좋은 모델이 작은 값을 표시 할 수 있습니다.

모델 평가에 통계적 측정을 통합하는 방법에 대한 보편적 인 규칙은 없습니다. 실험 또는 예측의 컨텍스트 예측 방법 상위 예측 방법. 이 기사에서는 재무 분석가가 미래 수익을 예측하는 데 사용하는 네 가지 유형의 수익 예측 방법을 설명합니다. 매우 중요하며 다른 시나리오에서 메트릭의 통찰력은 다를 수 있습니다.

R- 제곱을 계산하는 방법

R- 제곱 계산 공식은 다음과 같습니다.

어디:

  • SS 회귀회귀 로 인한 제곱합입니다 (제곱합 설명).
  • SS total 은 총 제곱합입니다.

"회귀로 인한 제곱합"및 "총 제곱합"이라는 이름이 혼란스러워 보일 수 있지만 변수의 의미는 간단합니다.

회귀로 인한 제곱합은 회귀 모델이 모델링에 사용 된 데이터를 얼마나 잘 나타내는지를 측정합니다. 총 제곱합은 관찰 된 데이터 (회귀 모델링에 사용 된 데이터)의 변동을 측정합니다.

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