결정 계수-정의, 해석, 계산

결정 계수 (R² 또는 r 제곱)는 독립 변수로 설명 할 수있는 종속 변수의 분산 비율을 결정하는 회귀 모델의 통계 측정 값입니다. 독립 변수 독립 변수는 입력, 가정 또는 동인입니다. 종속 변수 (결과)에 미치는 영향을 평가하기 위해 변경됩니다. . 즉, 결정 계수는 데이터가 모델에 얼마나 적합한 지 (적합도)를 나타냅니다.

결정 계수

결정 계수가 회귀 모델에 대한 유용한 통찰력을 제공하지만 통계 모델 평가에서 측정 값에만 의존해서는 안됩니다. 독립 변수와 종속 변수 간의 인과 관계에 대한 정보는 공개하지 않습니다. 종속 변수 종속 변수는 독립 변수라고하는 다른 변수의 값에 따라 변경되는 변수입니다. 회귀 모델의 정확성을 나타내지는 않습니다. 따라서 사용자는 통계 모델의 다른 변수와 함께 결정 계수를 분석하여 모델에 대한 결론을 도출해야합니다.

결정 계수는 0에서 1 사이의 값을 가질 수 있습니다. 또한 통계 메트릭은 자주 백분율로 표현됩니다.

결정 계수 (R²)의 해석

결정 계수에 대한 가장 일반적인 해석은 회귀 모델이 관측 된 데이터에 얼마나 잘 맞는지입니다. 예를 들어 결정 계수가 60 %이면 데이터의 60 %가 회귀 모델에 적합 함을 나타냅니다. 일반적으로 계수가 높을수록 모형에 더 적합합니다.

그러나 높은 r- 제곱이 회귀 모델에 항상 좋은 것은 아닙니다. 계수의 품질은 변수 측정 단위, 모델에 사용 된 변수의 특성 및 적용된 데이터 변환을 비롯한 여러 요인에 따라 달라집니다. 따라서 때때로 높은 계수는 회귀 모델에 문제가 있음을 나타낼 수 있습니다.

모델 평가에 결정 계수를 통합하는 방법을 규정하는 보편적 인 규칙은 없습니다. 예측 또는 실험의 기반이되는 컨텍스트는 매우 중요하며 다른 시나리오에서는 통계 메트릭의 통찰력이 다를 수 있습니다.

계수 계산

수학적으로 결정 계수는 다음 공식을 사용하여 찾을 수 있습니다.

공식

어디:

  • SS 회귀회귀 로 인한 제곱합 (제곱합 설명)
  • SS total – 총 제곱합

"총 제곱합"및 "회귀로 인한 제곱합"이라는 용어가 혼란스러워 보이지만 변수의 의미는 간단합니다.

총 제곱합은 관찰 된 데이터 (회귀 모델링에 사용 된 데이터)의 변동을 측정합니다. 회귀로 인한 제곱합은 회귀 모델이 모델링에 사용 된 데이터를 얼마나 잘 나타내는지를 측정합니다.

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