Solow Growth Model-개요, 가정 및 해결 방법

Solow Growth Model은 인구 변화의 결과로 시간이 지남에 따라 경제에서 생산 수준의 변화를 분석하는 외생적인 경제 성장 모델입니다. 인구 통계 인구 통계는 기업이 다음을 식별하는 데 사용하는 인구의 사회 경제적 특성을 나타냅니다. 제품 선호도 및 고객의 구매 행동. 목표 시장의 특성을 통해 기업은 고객 기반에 대한 프로필을 구축 할 수 있습니다. 성장률, 저축률 및 기술 발전 률.

저성장 모델

노벨상을 수상한 경제학자 Robert Solow가 개발 한 Solow Growth Model은 최초의 신고전주의 적 성장 모델이었으며 Keynesian Harrod-Domar 모델을 기반으로 구축되었습니다. Solow 모델은 현대 경제 성장 이론의 기초입니다.

Solow Growth 모델의 단순화 된 표현

아래는 Solow 모델의 단순화 된 표현입니다.

가정 :

  1. 인구는 일정한 속도로 증가합니다. g. 따라서 현재 인구 (N으로 표시)와 미래 인구 (N '로 표시)는 인구 성장 방정식 N'= N (1 + g)을 통해 연결됩니다. 현재 인구가 100이고 인구 증가율이 2 %이면 미래 인구는 102입니다.
  2. 경제의 모든 소비자는 소득의 일정한 비율 's'를 저축하고 나머지는 소비합니다. 따라서 소비 (C로 표시)와 출력 (Y로 표시)은 소비 방정식 C = (1 + s) Y를 통해 연결됩니다. 소비자가 소득으로 100 단위의 산출물을 벌고 저축률이 40 %이면 소비자는 60 단위를 소비하고 40 단위를 저축합니다.
  3. 경제의 모든 기업은 자본과 노동을 투입물로 취하는 동일한 생산 기술을 사용하여 산출물을 생산합니다. 따라서 생산 수준 (Y로 표시), 자본 수준 (K로 표시) 및 노동 수준 (L로 표시)은 모두 생산 함수 방정식 Y = aF (K, L)를 통해 연결됩니다.

Solow Growth Model은 생산 함수가 CRS (constant-returns-to-scale)를 보인다고 가정합니다. 이러한 가정하에 자본 스톡을 두 배로 늘리고 노동을 두 배로하면 노동 시장 노동 시장은 노동자 나 노동이 고용인이 요구하는 서비스를 제공하는 노동자 나 노동으로 일자리에 대한 수요와 공급이 만나는 곳이다. 근로자는 보상을 위해 자신의 서비스를 제공하고자하는 사람 일 수 있으며 고용주는 단일 법인 또는 조직 일 수 있습니다. 우리는 산출 수준을 정확히 두 배로 늘립니다. 결과적으로 Solow 모델의 수학적 분석의 대부분은 총 생산량과 총 자본 스톡 대신 근로자 당 생산량과 근로자 당 자본에 중점을 둡니다.

  1. 현재 자본금 (K로 표시), 미래 자본금 (K '로 표시), 자본 감가 상각률 (d로 표시) 및 자본 투자 수준 (I로 표시)은 자본 축적 방정식 K'=를 통해 연결됩니다. K (1-d) + I.

저성장 모델 해결

  1. 분석에서 생산 함수는 다음과 같은 형식을 취한다고 가정합니다. Y = aKbL1-b 여기서 0 <b <1입니다. 생산 함수는 가장 널리 사용되는 신고전주의 생산 함수 인 Cobb-Douglas 생산 함수로 알려져 있습니다. 기업이 경쟁적이라는 가정과 함께, 즉 가격 책 정자 가격 책 정자 경제학에서 가격 책정자는 시장의 가격을 결정할 수없는 시장 참여자를 의미합니다. 따라서 가격을 책정하는 사람은 일반적인 시장 가격을 받아 들여야합니다. 가격을 책정하는 사람은 상품이나 서비스의 가격에 영향을 미칠 수있는 충분한 시장 지배력이 부족합니다. 기업의 경우 계수 b는 자본 지분 (자본이받는 소득의 지분)입니다.
  1. 따라서 근로자 1 인당 생산량은 다음 방정식을 통해 제공됩니다. y = akb 여기서 y = Y / L (근로자 당 생산량 및 k = K / L (근로자 당 자본금))
  2. 경쟁 균형의 가정하에 우리는 다음을 얻습니다.
  • 소득-지출 정체성은 균형 조건으로 유지됩니다 : Y = C + I
  • 소비자의 예산 제약 : Y = C + S
  • 따라서 평형 상태에서 : I = S = sY.
  • 자본 축적 방정식은 다음과 같습니다. K '= (1–d) K + sY
  1. 근로자 시간당 자본 축적 방정식은 다음 방정식을 통해 제공됩니다. (1 + g) k '= (1 – d) k + sy = (1 – d) k + saf (k) = (1 – d) k + sakb
  2. 사용 된 솔루션 개념은 정상 상태입니다. 정상 상태는 노동자 1 인당 자본 수준이 변하지 않는 상태이다. 아래 그래프를 고려하십시오.

Solow 성장 차트

  1. 정상 상태는 다음 방정식을 풀어 구합니다. k '= k => (1 + g) k = (1 – d) k + sakb
  2. 따라서 노동자 1 인당 자본의 정상 상태 가치와 노동자 1 인당 생산의 정상 상태 가치는 다음과 같다.

노동자 1 인당 자본의 안정된 상태 가치

작업 자당 출력

Solow Growth Model의 시사점

장기적으로는 성장이 없습니다. 국가가 동일한 g (인구 증가율), s (저축률) 및 d (자본 감가 상각률)를 갖는 경우 동일한 정상 상태를 가지므로 수렴 할 것입니다. 즉, Solow Growth Model은 조건부 수렴을 예측합니다. 이 수렴 경로를 따라 가난한 나라가 더 빨리 성장합니다.

저축률이 다른 국가는 안정 상태가 다르며 수렴하지 않습니다. 즉, Solow Growth Model은 절대 수렴을 예측하지 않습니다. 저축률이 다를 때 초기 자본금이 낮은 국가에서 성장률이 항상 높은 것은 아닙니다.

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