첨도-정의, 과잉 첨도 및 첨도의 유형

첨도는 분포의 꼬리가 정규 분포의 꼬리와 얼마나 많이 다른지 정의하는 통계 측정입니다. 즉, 첨도는 주어진 분포의 꼬리에 극단 값이 있는지 여부를 식별합니다.

첨도

왜도 포아송 분포와 함께 포아송 분포는 확률 이론 통계에서 알려진 평균 발생률로부터의 변동량을 예측하는 데 사용되는 도구입니다. 첨도는 데이터 분포의 중요한 설명 통계입니다. 그러나 두 개념을 서로 혼동해서는 안됩니다. 왜도는 기본적으로 분포의 대칭을 측정하는 반면 첨도는 분포 꼬리의 무거움을 결정합니다.

재무에서 첨도는 재무 위험의 척도로 사용됩니다. 재무 위험 모델링. 큰 첨도는 매우 크고 매우 작은 수익의 높은 확률을 나타 내기 때문에 투자에 대한 높은 수준의 위험과 관련이 있습니다. 반면에 작은 첨도는 극단적 인 수익률의 확률이 상대적으로 낮기 때문에 중간 수준의 위험을 나타냅니다.

과잉 첨도는 무엇입니까?

초과 첨도는 분포의 첨도와 정규 분포의 첨도를 비교하는 메트릭입니다. 정규 분포의 첨도는 3과 같습니다. 따라서 초과 첨도는 아래 공식을 사용하여 구합니다.

과도한 첨도 = 첨도 – 3

첨도의 유형

첨도의 유형은 특정 분포의 초과 첨도에 의해 결정됩니다. 초과 첨도는 0에 가까운 값뿐만 아니라 양수 또는 음수 값을 취할 수 있습니다.

1. 메소 쿠르트

메조 쿠르트 분포를 따르는 데이터는 0의 초과 첨도 또는 0에 가깝습니다. 즉, 데이터가 정규 분포를 따르는 경우 중 첨가 분포를 따릅니다.

Mesokurtic 분포

2. Leptokurtic

Leptokurtic은 양의 과잉 첨도를 나타냅니다. leptokurtic 분포는 양쪽에 두꺼운 꼬리를 보여 큰 이상 값을 나타냅니다. 금융에서 leptokurtic 분포는 투자 수익이 양쪽 모두에서 극단적 인 가치를 갖는 경향이 있음을 보여줍니다. 따라서 수익이 leptokurtic 분포를 따르는 투자는 위험하다고 간주됩니다.

Platykurtic

3. Platykurtic

platykurtic 분포는 음의 과잉 첨도를 보여줍니다. 첨도는 평평한 꼬리를 가진 분포를 나타냅니다. 평평한 꼬리는 분포의 작은 특이 치를 나타냅니다. 재무 적 맥락에서 투자 수익의 표식 분포는 내부 수익률 (IRR) 내부 수익률 (IRR)은 프로젝트의 순 현재 가치 (NPV)를 0으로 만드는 할인율입니다. 즉, 프로젝트 또는 투자에서 얻을 수있는 예상 복합 연간 수익률입니다. 투자가 극단적 인 수익을 경험할 가능성이 적기 때문에 투자자에게 바람직합니다.

Leptokurtic 분포

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